Fekete (Schwarcz) Mihály
matematikus, egyetemi tanár
Zentán
született 1886. július 19-én. Apja, Schwarcz Sándor neves könyvkereskedő,
nyomdász, aki az első könyvesboltot nyitotta meg Zentán még 1875 decemberében.
(Ez volt az akkori Bács-Bodrog megye egyetlen állandó jelleggel működő
könyvesboltja, a szabadkai és az újvidéki mellett.) Anyja Klein Emma.
A Schwarcz család, Mihály születésekor Pecarski
Sever özvegye házában albérlő, az akkori Kórház utca 1299. sz alatt (ma
a Branko Radičević u. 6. sz.), de később a család megveszi a házat.
Középiskolai tanulmányait a zentai gimnáziumban
kezdte 1896-ban még Schwarcz Mihály néven. Az iskolában igen jó tanuló.
Az V., VI és VII. osztályban osztályelső, (csak ő a színjeles, neve vastag
betűkkel szedett a gimnáziumi értesítőkben). Családja 1899 végén magyarosította
vezetéknevét Fekete-névre, s ettől kezdve már Fekete Mihályként szerepel
a gimnáziumi osztálynaplókban, illetve értesítőkben.
Érettségi vizsgáját 1904 júniusában „jól érett”
minősítéssel teszi le, s a végzettek közül csak ő választja a tanári pályát.
Egyetemi tanulmányait Budapesten végzi, majd
1909-ben doktori címet szerez. Ezt követően egy évet tölt a németországi
Göttingenben E. Landau, a híres matematikus mellett. Hazatérése után Beke
Manó tanársegéde lesz a budapesti Tudományegyetemen, majd magántanári
képesítést szerez. Az egyetemen ismerkedik meg Fejér Lipót matematikussal,
kinek hatására az analízis hivatott művelője lesz. (Fejér körül ekkor
egy kiváló iskola bontakozik ki, neves matematikusokkal.)
Első tudományos értekezését 1908-ban írta (Egy
ismeretlent tartalmazó lineáris kongruencia-rendszerek általános tárgyalása)
1912-ben az angliai cambridge-ben a nemzetközi
matematikai kongresszuson 28 ország 574 résztvevője reprezentálja országa
élvonalát. Magyarország ekkor először (külön Ausztriától) képviselteti
magát. A 16 tagú magyar küldöttség tagja Fekete Mihály is, olyan kiváló
matematikusok társaságában mint Fejér Lipót, Riesz Frigyes, Beke Manó,
Kürschák József, Rátz László, Goldziher Károly stb.
Pár évi tanársegédi működése után azonban meg
kellett válnia az egyetemtől, s az eredményes matematikus a budapesti
Nagymező-utcai polgári iskolában kapott állást, itt dolgozik 1919-ig,
majd rövid ideig a Váci-utcai és a Práter-utcai leánygimnáziumban tanít.
Jelentős
tudományos eredményei ellenére is a Tanácsköztársaság ideje alatt tanúsított
magatartása miatt 1920-ban megfosztották állásától, s kizárták a Matematikai
és Fizikai Társulat tagjai közül, sőt magántanári előadásait sem tarthatta
meg az egyetemen. Ekkor lesz a későbbi világhírű matematikus, a gimnazista
Neumann János házi tanítója matematikából, s még Neumann érettségije előtt
közösen jelentetnek meg egy tudományos munkát (ez Neumann első publikációja)
a komplex együtthatós polinomok gyökeinek elhelyezkedéséről (1922). Ezután
egy ideig biztosítási matematikusként dolgozik a Phőnix Biztosító Társaságnál,
amíg végül 1925-ben a Pesti Izraelita Hitközség fiúgimnáziumában kapott
tanári állást. Tudományos eredményei már ekkor világszerte elismertek.
1928-ban maghívást kapott a litvániai Kovno egyetemére, illetve a jeruzsálemi
Héber Egyetemre (Hebrew University). A meghívást Hadamard és Landau segítették
elő, akik nagyra értékelték Fekete munkásságát . Az utóbbit választotta,
ahol egy évig előadó, utána pedig az Albert Einstein Matematikai Intézet
igazgatójává nevezték ki, ahol haláláig működött.
Az 1928. évi bolognai nemzetközi matematikai
kongresszuson a 21 tagú magyar delegáció tagjaként utoljára képviselte
Magyarországot, a későbbiekben Izrael küldetteként vett részt ezeken a
tanácskozásokon.
1935-36-ban a jeruzsálemi Természettudományi
Kar dékánja, az 1945-48-as években pedig az egyetem rektora.
Érdeklődése kezdetben a számelmélet felé fordult
de Fejér Lipót hatására az analízis lett kutatásainak fő területe. Legjelentősebb
eredménye a transzfinit-átmérő fogalmának a megalkotása, (a z komplex
sík korlátos, zárt, végtelen sok pontot tartalmazó E halmazán értelmezett
d(E) halmazfüggvény).
Kutatásainak más ismertebb területei: a ponthalmazok
elmélete, interpolációelmélet, algebra és komplex változós függvénytan
határterülete, divergens sorok szummációja, Fourier-sorok.
Munkásságáról így ír a Magyar Tudóslexikon: „Bebizonyította,
hogy E Transzfinit átmérője és Csebisev állandója egyenlők egymással,
ami bizonyos polinomok vizsgálatában érdekes fejleményekhez vezetett.
A transzfinit átmérő tulajdonságait ő maga és más szerzők is felhasználták
ponthalmazelméleti és approximációelméleti kérdések tanulmányozására.
Fejér egy problémájából kiindulva érdekes komplex interpolációelméleti
feladatokat oldott meg, amelynek kapcsán bevezette az ún. Fekete-féle
pontokat. A Rolle-Bolzano-féle tételt a komplex változós függvények bizonyos
osztályaira is átvitte. Ismert első együtthatójú algebrai egyenletek gyökeinek
elhelyezkedésére adott becslést. Még számos értékes eredménye van a valós
és a komplex függvénytan területén. Kiemelkedőek a numerikus és egyes
függvénysorok szummabilitásáról írott dolgozatai. Az abszolút szummábilis
numerikus sorok Fejér által sugallt gondolatából kiindulva kidolgozta
a Hölder, illetve Cesáro értelemben abszolút szummálható sorok elméletének
alapjait, amit Dirichlet- és Fourier-sorok vizsgálatára is felhasznált.
Foglalkozott a Fourier-sorok erős szummálhatóságának a kérdéseivel is.
Vizsgálta a sorok szummabilitási tényezőinek problémáit és ennek alkalmazásait
a Fourier-sorok elméletében.”
Sokat utazgatott világszerte, s jól ismert alakja
volt a matematikai konferenciáknak és szemináriumoknak.
Életének utolsó éveiben visszatér a transzfinit-átmérő,
mint halmazfüggvénynek a vizsgálatára, amelybe időközben sok neves matematikus
kapcsolódott be, Pólya György és Szegő Gáboron kívül P.J. Myrberg, J.W.
Lindeberg, P. Nevanlinna, J. Gillis, Erdős Pál stb.
Nyugdíjba vonulása alkalmával 1955-ben megkapta
az egzakt tudományok izraeli díját.
1957. május 13-án, munka közben, az íróasztalala
mellől ragadta el a halál. Elhunytával nagy veszteség érte a tudományos
világot. Fekete Mihály nemcsak kiváló és tehetséges matematikus volt,
hanem nagyszerű előadó, és kiváló pedagógus is. Egyénisége, jó emberi
tulajdonságai miatt, rendkívül megnyerő természetű volt. Egyike Fejér
Lipót azon tanítványainak, akik matematikai munkásságukkal nagy elismerést
szereztek maguknak. Közel 80 tudományos értekezést, dolgozatot publikált,
melyek közül néhányat társszerzőkkel írt.
Figyelemre
méltó, hogy a 19. század 80-as 90-es éveiben született tudós matematikusok
csoportja milyen népes, s hogy milyen magas színvonalat képviselt ez a
csoport: Fejér Lipót (1880 -1959), Riesz Frigyes (1880 -1956), Kármán
Tódor (1881-1963), Dienes Pál (1882 -1963), König Dénes (1883 -1944),
Haar Alfréd (1885 -1933), Fekete Mihály (1886-1957), Riesz Marcell (1886-1969),
Pólya György (1887-1985), Egerváry Jenő (1891-1958), Kerékjártó Béla (1898-1946).
stb.
Fekete Mihály is szülővárosa elfeledett nagyjai
közt foglal helyet, kinek első lépéseit a tudományos világ felé az akkor
méltán híres zentai gimnáziumban alapozták meg kiváló tanárai. Halálának
az idén májusban lesz az 50. évfordulója. Szülővárosa a ma is meglévő
szülőházán egy emléktábla elhelyezésével (egy utca elnevezésével róla)
emlékezhetne világhírű matematikusára.
Tari László
Irodalom:
OSZK, IV. 001 Magyar Tudóslexikon, 1997.
OSZK, IV. 003 Magyar életrajzi lexikon, Bp.
1967.
Somogyi könyvtár, Szeged: Matematikai Lapok, 1958,
1-2, 3-4 szám, Fekete Mihály munkáinak jegyzéke,
Balázs János: Fekete Mihály munkásságáról
Források:
TLZ, F:003 Zenta Rendezett Tanácsú Város, Zenta,
(1850-1918), Kereseti adókönyvek (1869)
TLZ, F: 031 Moša Pijade Gimnázium, Zenta, (1876-1979)
TLZ, F: 315 Térkép-, tervrajz- és vázlatgyűjtemény,
Zenta
Kataszteri Hivatal, Zenta, Zenta város (indikációs
térképek, 46. szelvény)
Tari László (fényképgyűjtemény)
|